Dopo aver rilevato la Ligier, fu gestita per quattro anni dal quattro volte campione del mondo Alain Prost. Ottantatre gare disputate ed un sesto posto come migliore risultato in gara.
Quando la storica Ligier (in F1 dal 1976 al 1996) si trovò in difficili condizioni economiche, subentrò il quattro volte campione del mondo Alain Prost che rinominò il team col proprio nome.
La monoposto d’esordio fu la Prost JS45, che mantenne la nomenclatura adottata dalla Ligier a dimostrare il passaggio di consegne ed una vettura già progettata dal precedente team, il cui fondatore Guy Ligier era solito ricordare il pilota e amico Jo Schlesser tragicamente scomparso con la sigla.
I piloti furono Panis (sostituito in alcune gare da Trulli) e Nakano, che ottennero risultati sicuramente positivi, con alcuni piazzamenti in zona punti e due importanti podi grazie all’esperto pilota francese, per un positivo sesto posto finale nella classifica costruttori.
Nell’anno successivo la squadra assunse una connotazione tutta francese spinta dai motori Peugueot, mentre alla guida della AP01 (acronimo Alain Prost) insieme al confermato Panis alle prese con la difficoltà di convalescenza dopo un precedente incidente, venne affiancato Jarno Trulli.
I risultati furono deludenti tra problemi di affidabilità e velocità in pista, la Prost andò a punti solo nel Gran Premio del Belgio col pilota italiano.
Confermati i piloti per il campionato 1999, continuarono i problemi ma le tre volte in zona punti segnarono un miglioramento, confermando il nono posto tra i costruttori.
La AP04 del 2000 presentò sulla livrea una notevole quantità di sponsor, segno di rinnovata fiducia ma durante i test, furono subito palesati i problemi di affidabilità che si ripeterono per tutta la stagione, inoltre la mancanza di tranquillità nel team si palesò nel Gran Premio d’Austria, col contatto tra gli stessi piloti Alesì e Heidfeld entrambi ritirati; in conclusione nessun punto e ultimo posto tra i costruttori.
Alla vettura successiva si alternarono ben cinque diversi piloti (Alesì, Frentzen, Mazzacane, Burti, Enge), i risultati complessivi furono sicuramente migliori con tre piazzamenti in zona punti di Jean Alesì, risultato che però non fu sufficiente a risolvere la crisi economica che ne cessò l’attività.
